у рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 10 см,а кут прилеглий до неї 50°. Знайти периметр трикутника???
Ответы
Для решения задачи необходимо найти длину боковой стороны трикутника и периметр.
Для нахождения длины боковой стороны воспользуемся теоремой синусов:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.
В данном случае, так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой, а основание является средней линией. Таким образом, угол при основании равен 65 градусам, а два других угла равны по 57,5 градусов.
Тогда, применяя теорему синусов, получаем:
a/sin(65°) = 10 см/sin(57,5°)
a = 10 см × sin(65°) / sin(57,5°) ≈ 10,93 см
Периметр равнобедренного треугольника равен:
P = 2a + b
где a - длина боковой стороны, b - длина основания.
Таким образом, периметр треугольника равен:
P = 2 × 10,93 см + 10 см = 31,86 см (округляем до двух знаков после запятой).
Ответ: периметр треугольника равен 31,86 см.