Предмет: Математика,
автор: chikenmix41
Обчисліть cos^4 p/12 - sin^4 p/12. Також в зображення в закрепі. Будь ласка з поясненням .
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Застосуємо формулу квадрата синуса і косинуса:
cos^2x - sin^2x = cos(2x)
cos^4 p/12 - sin^4 p/12 = (cos^2 p/12 + sin^2 p/12)(cos^2 p/12 - sin^2 p/12)
= cos^2 p/12 - sin^2 p/12
Знову застосуємо формулу квадрата синуса і косинуса, замінюючи x на p/6:
cos^2 p/12 - sin^2 p/12 = [cos(p/6)]^4 - [sin(p/6)]^4
= [(√3/2)^2]^2 - [(1/2)^2]^2
= 3/4 - 1/16
= 59/64
Отже, cos^4 p/12 - sin^4 p/12 = 59/64.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: superkino92
Предмет: Литература,
автор: sAHxkNbsx
Предмет: Обществознание,
автор: SkV1Sh1
Предмет: Музыка,
автор: gsterames
Предмет: История,
автор: Alibi2009