Дифракційна гратка освітлюється монохроматичним світлом. Спектр першого порядку спостерігається під кутом 3 градуси. Під яким кутом спостерігається спектр третього порядку? Даю 30 балів
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою дифракційної гратки:
d * sinθ = mλ,
де d - крок гратки (відстань між її штрихами), θ - кут відхилення спектру, m - порядок спектру і λ - довжина хвилі світла.
Для спектра першого порядку маємо:
d * sin(3°) = 1λ.
Щоб знайти кут відхилення для спектру третього порядку, потрібно спочатку знайти довжину хвилі світла, відповідного цьому порядку спектру. Для третього порядку m = 3, тому:
d * sinθ = 3λ.
Можна виразити λ як λ = (d * sinθ) / 3.
Підставляючи значення для d, sin(3°) і знаходячи λ, отримуємо:
λ = (d * sin 3°) / 1 = (5.0 * 10^(-5) м * sin 3°) / 1 ≈ 8.7 * 10^(-8) м.
Тепер можна знайти кут відхилення для третього порядку:
d * sinθ = 3λ
5.0 * 10^(-5) м * sinθ = 3 * 8.7 * 10^(-8) м
sinθ = (3 * 8.7 * 10^(-8) м) / (5.0 * 10^(-5) м) ≈ 0.000522
θ ≈ 0.03°
Отже, спектр третього порядку спостерігається під кутом близько 0.03°.