Question

9. Идеальный колебательный контур имеет индуктивность 0,4 Гн и конденсатор емкостью 20 мкФ. Когда напряжение на конденсаторе 2 В, ток в катушке 0,02 А. Найти максимальный заряд на конденсаторе.​

Answer 1

Для идеального колебательного контура период колебаний определяется формулой:

T = 2π √(L C)

где L - индуктивность, C - емкость контура.

Найдем период колебаний контура:

T = 2π √(L C) = 2π √(0,4 Гн × 20 мкФ) ≈ 0,025 с

Максимальное напряжение на конденсаторе Umax равно амплитуде напряжения в контуре и определяется по формуле:

Umax = Imax / (2πfC),

где Imax - максимальное значение тока в катушке, f - частота колебаний контура.

Частота колебаний контура f = 1/T = 1/0,025 ≈ 40 Гц.

Таким образом,

Umax = Imax / (2πfC) = 0,02 А / (2π × 40 Гц × 20 мкФ) ≈ 0,198 В.

Максимальный заряд на конденсаторе Qmax определяется по формуле:

Qmax = C × Umax = 20 мкФ × 0,198 В ≈ 3,96 мкКл.

Ответ: максимальный заряд на конденсаторе Qmax ≈ 3,96 мкКл.