1.61. Вагон масою 20 т рухається вгору під кутом 45° до горизонту з початковою швидкістю 100 км/год та прискоренням 10 м/с² . Визначити силу гальмування, яка діє на вагон. Через скільки часу вагон зупиниться? Яку відстань вагон пройде до зупинки?
Ответы
Спочатку переведемо початкову швидкість у СІ:
100 км/год = 27,78 м/с (округлено до сотих)
Другий параметр прискорення заданий в СІ, тому не потрібно його конвертувати.
Для вирішення задачі скористаємося другим законом Ньютона: F = m*a, де F - сила, що діє на вагон, m - маса вагона, а - прискорення.
Отже, сила гальмування F = ma = 20 т * 10 м/с² = 200 тм/с².
Щоб визначити, через скільки часу вагон зупиниться, скористаємося рівнянням руху: v = v0 + a*t, де v - кінцева швидкість (вагон зупиняється, тому v = 0), v0 - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.
0 = 27,78 м/с + (-10 м/с²)*t
t = 2,78 с
Отже, вагон зупиниться через 2,78 с.
Щоб знайти відстань, яку вагон пройде до зупинки, скористаємося рівнянням руху зі знаком "+" перед a (бо від'їжджаємо від точки старту):
s = v0t + 1/2a*t^2
s = 27,78 м/с * 2,78 с + 1/2 * (-10 м/с²) * (2,78 с)^2
s = 77,16 м
Отже, вагон пройде 77,16 м до зупинки.