7. Заряженный шарик массой 1г и зарядом +0,3 мкКл подвешен на невесомой нерастяжимой нити. На каком расстоянии следует поместить снизу такой же шарик с отрицательным зарядом, чтобы сила натяжения нити увеличилась вдвое?
Ответы
Ответ:
=
Объяснение:
Сила натяжения нити равна силе электростатического притяжения между шариками. Пусть расстояние между шариками равно r. Тогда сила притяжения между шариками будет:
F = k * (q1 * q2) / r^2
где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды шариков.
Если поместить второй шарик на расстоянии 2r от первого, то сила притяжения станет:
F' = k * (q1 * q2) / (2r)^2 = k * (q1 * q2) / 4r^2
Так как сила натяжения нити увеличилась вдвое, то:
F' = 2F
k * (q1 * q2) / 4r^2 = 2 * k * (q1 * q2) / r^2
Переносим все члены уравнения в одну часть и сокращаем заряды:
1 / r^2 - 1 / (4r^2) = 1 / r^2 * 3/2
3 / 4r^2 = 1 / 2r^2
r = sqrt(6) / 2 ≈ 1,225 см
Ответ: чтобы сила натяжения нити увеличилась вдвое, второй шарик нужно поместить на расстоянии sqrt(6) / 2 ≈ 1,225 см от первого.