Question

     Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 5)2;                      в)
(6x – y)(6x + y);

б) (4a + c)2;                    г) (p 2
+ q)(p 2 – q).


2.  Разложите
на множители:

а) x2 – 0,81;                    б)
a 2 – 6a + 9.


3.  Найдите
значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)

при y = –4,7.


4.  Выполните
действия:

а) 4(5a – b)(5a + b);       в) (x + 6)2 – (x – 6)2.

б) (c 4 + d 3) 2;


5.  Решите
уравнение:

а) (3х – 2)2 – (3х – 1)(3х + 1) = –2x;  б) 25a2 – 81 = 0.

Answer 1

1. Преобразуйте в многочлен:

$sf a)~ (b-5)^2=b^2-2cdot bcdot 5+5^2=b^2-10b+25\ b)~ (6x-y)(6x+y)=(6x)^2-y^2=36x^2-y^2\ c)~ (4a+c)^2=(4a)^2+2cdot4acdot c+c^2=16a^2+8ac+c^2\ d)~ (p^2+q)(p^2-q)=(p^2)^2-q^2=p^4-q^2$

2.  Разложите  на множители:

$sf a)~ x^2-0.81=x^2-0.9^2=(x-0.9)(x+0.9)\ b)~ a^2-6a+9=a^2-2cdot acdot3+9=(a-3)^2$

3.  Найдите  значение выражения:

$sf (y+5)^2-(y-5)(y+5)=y^2+10y+25-y^2+25=10y+50\ \ if~~y=-4.7~~~then~~~ 10y+50=10cdot(-4.7)+50=-47+50=3$

4. Выполните  действия:

$sf a)~ 4(5a-b)(5a+b)=4(25a^2-b^2)=100a^2-4b^2\ b)~ (c^4+d^3)^2=c^8+2c^4d^3+d^6\ c)~ (x+6)^2-(x-6)^2=(x+6-x+6)(x+6+x-6)=12cdot 2x=24x$

5.  Решите  уравнение:

$sf a)~ (3x-2)^2-(3x-1)(3x+1)=-2x\ 9x^2-12x+4-9x^2+1=-2x\ -12x+2x=-4-1\ -10x=-5\ x=0.5\ \ b)~ 25a^2-81=0\ a^2=dfrac{81}{25}\ \ \ a=pmdfrac{9}{5}$