Question

Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма ABCD, якщо дано координати трьох вершин A(0: 3; -2): B(-2; 3; 5): C(4; -3;-6).

Answer 1

Одна з можливих стратегій - знайти вектори AB і AC, а потім знайти координати точки D, додавши вектор AD до точки A.

Знаходимо вектори AB і AC:

AB = B - A = (-2 - 0; 3 - 3; 5 - (-2)) = (-2; 0; 7)

AC = C - A = (4 - 0; -3 - 3; -6 - (-2)) = (4; -6; -4)

Знаходимо вектор AD, додавши AB до AC:

AD = AB + AC = (-2; 0; 7) + (4; -6; -4) = (2; -6; 3)

Додаємо вектор AD до координат точки A, щоб знайти координати точки D:

D = A + AD = (0; 3; -2) + (2; -6; 3) = (2; -3; 1)

Отже, координати четвертої вершини паралелограма ABCD - (2; -3; 1).