Атмосферний тиск на висоті 7184 м приблизно дорівнює 38 кПа. Знайдіть густину повітря на цій вершині за 0°С. Визначте число молекул повітря в одиниці об’єму за зазначених умов.
Ответы
Ответ:
Для знаходження густини повітря на висоті 7184 м можна скористатися формулою:
ρ = P / (R * T),
де P - атмосферний тиск, R - універсальна газова стала, T - температура в Кельвінах.
З перетворенням одиниць, ми отримаємо тиск P = 38 кПа = 38 000 Па, температура T = 273 + 0 = 273 K.
Універсальна газова стала R дорівнює 8,31 Дж / (моль * К).
Тоді густина повітря на висоті 7184 м буде:
ρ = P / (R * T) = 38 000 / (8,31 * 273) ≈ 1,52 кг / м³.
Тепер можна знайти число молекул повітря в одиниці об’єму. Для цього скористаємось формулою:
n = N / V,
де n - кількість молекул у одиниці об'єму, N - кількість молекул в системі, V - об'єм системи.
Ми знаємо густину повітря на висоті 7184 м, тому можемо визначити його об'єм за допомогою формули:
V = m / ρ,
де m - маса повітря в одиниці об'єму, ρ - густина повітря.
Для повітря ми можемо вважати, що маса однієї молекули N2 (азоту) дорівнює 28 г / моль. Тоді маса одного м³ повітря дорівнює:
m = 28 г / моль * (1 кг / 1000 г) * 1,52 кг / м³ = 0,04256 кг / м³.
Об'єм повітря на висоті 7184 м можна знайти за формулою:
V = m / ρ = 0,04256 кг / (1,52 кг / м³) ≈ 0,028 м³.
Отже, кількість молекул повітря в одиниці об'єму на висоті 7184 м буде:
n = N / V = (6,02 * 10^23) / 0,028 м³ ≈ 2,15 * 10^25 молекул / м³.