Question

сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда 144 см найдите длину каждого ребра если ab:bc=2:3, bc:bb1=3:4 с рис.​

Answer 1

Объяснение:

АВСDA1B1C1D1 -прямоугольный параллелепипед.

сумма всех ребер=144 см

АВ:ВС=2:3

ВС:ВВ1=3:4

найти: АВ ; ВС ; ВВ1

решение:

AB:BC=2:3

BC:BB1=3:4 => ВС=3ВВ1/4=3/4•ВВ1

АВ=2ВС/3=2/3•ВС=2/3•3/4•ВВ1=1/2•ВВ1

по условию :

4•АВ+4•ВС+4•ВВ1=144

4•1/2•ВВ1+4•3/4•ВВ1+4•ВВ1=144

2•ВВ1+3•ВВ1+4•ВВ1=144

9•ВВ1=144

ВВ1=16 см

АВ=1/2•16=8 см

ВС=3/4•16=12 см

ответ: 8 см; 12 см; 16 см