ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ
Зігравши 60 партій у шаховому турнірі, Артур отримав 35 балів. За перемогу в партії гравцю нараховується 2 бали, за нічію - 0 балів, за поразку - -1 бал.
Яку максимальну кількість партій він міг програти?
варіанти відпоіді:
-18
-46
-27
-24
-60
Ответы
Ответ:
Позначимо кількість перемог як "х", кількість нічиїх - "у", а кількість поразок - "з". За умовою задачі, ми знаємо, що Артур зіграв 60 партій і отримав 35 балів:
2х + у - з = 35
Також ми знаємо, що загальна кількість партій дорівнює 60:
х + у + з = 60
Ми шукаємо максимальну кількість поразок, тому ми можемо припустити, що Артур виграв усі свої партії, але програв деякі. Таким чином, максимальна кількість поразок - це весь решта від загальної кількості партій після того, як віднімемо кількість перемог та нічиїх:
з = 60 - х - у
Підставимо це у першу рівняння:
2х + у - (60 - х - у) = 35
3х = 95
x ≈ 31.67
Оскільки кількість перемог повинна бути цілим числом, ми можемо припустити, що Артур виграв 31 партію, а залишок з 29 нічиїх і 60 - 31 - 29 = 0 поразок. Таким чином, максимальна кількість поразок - це 0.
Отже, відповідь на запитання: Артур міг програти максимально 0 партій.
Для отримання максимальної кількості програних партій необхідно, щоб всі інші партії були переможені або закінчилися внічию. Таким чином, Артур міг виграти 35 партій, отримуючи відповідно 70 балів. Залишаючись з 60 загальної кількості партій, його максимальна кількість програних партій дорівнює різниці між загальною кількістю партій і кількістю перемог:
60 - 35 = 25
Отже, Артур міг програти максимум 25 партій.