Question

помогите, очень надо!!!!

2. Разность десятого и третьего членов арифмети- ческой прогрессии равна 21, а сумма пятого и вто- рого равна 9. Найти седьмой член этой прогрессии.​

Answer 1

Пусть $a$ - первый член, а $d$ - разность арифметической прогрессии.

Тогда:

десятый член равен $a+9d$,

третий член равен $a+2d$,

пятый член равен $a+4d$,

второй член равен $a+d$.

Из условия задачи получаем два уравнения:

{ (a+9d)−(a+2d)=21,

(a+d)+(a+4d)=9.
Упрощая, получаем:

​{7d=21

2a+5d=9.

​Решаем первое уравнение относительно $d$ и находим $d = 3$.

Подставляем найденное значение $d$ во второе уравнение и находим $a = 1$.

Теперь можем найти любой член прогрессии, в том числе и седьмой:

a+6d=1+6⋅3=19.

Ответ: седьмой член арифметической прогрессии равен 19.

Объяснение: