N Автомобиль проехал 95 км С постоянной скоростью х км/ час, а потом ещё 60 км со скоростью на 2 км/час больше. Весь путь занял 150 минут. Какое уравнение соответствует условию задачи.
Ответы
Ответ: 95 / x + 60 / (x + 2) = 2.5
Объяснение:Пусть скорость автомобиля на первом участке равна x км/ч, тогда время, затраченное на его прохождение, будет равно:
t1 = 95 / x часов
Скорость на втором участке на 2 км/ч больше, то есть равна (x + 2) км/ч, а время, затраченное на его прохождение, будет:
t2 = 60 / (x + 2) часов
Весь путь занял 150 минут или 2.5 часов, поэтому:
t1 + t2 = 2.5 часов
Тогда получаем уравнение:
95 / x + 60 / (x + 2) = 2.5
Это и есть уравнение, соответствующее условию задачи.
Ответ:
Давайте обозначим время, которое автомобиль двигался со скоростью x км/ч, как t1 (в часах), а время, которое он двигался со скоростью (x + 2) км/ч, как t2 (в часах). Тогда у нас есть два уравнения, связанных с расстоянием:
1. Расстояние первой части пути + расстояние второй части пути = общее расстояние
2. Скорость = расстояние / время
Составим первое уравнение, подставив выражение для расстояния и общего времени:
95 + 60 = x * t1 + (x + 2) * t2
155 = xt1 + xt2 + 2t2
Для упрощения уравнения можно использовать выражение для времени t1 через t2, используя то, что общее время равно 150 минутам:
t1 + t2 = 150 / 60 = 2.5 часа
t1 = 2.5 - t2
Подставим это выражение в уравнение выше:
155 = x(2.5 - t2) + xt2 + 2t2
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
155 = 2.5x - xt2 + xt2 + 2t2
155 = 2.5x + 2t2
Таким образом, уравнение, соответствующее условию задачи, имеет вид:
2.5x + 2t2 = 155
где t2 - время движения со скоростью (x + 2) км/ч, которое мы можем найти, решив систему уравнений.