Question

a)дано уравнение кривой f(x)=2x/(x-3)(x+5) не раскрывая скобок в знаменателе найдите производную функции

b)используя результаты предыдущего действия,составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2х/(x-3)(x+5) при х=4
очень срочно! нужно и a, и b!
даю 20 баллов!​

Answer 1

Ответ:

a) Используя правило производной произведения и правило производной частного получим:

f(x) = 2x/(x-3)(x+5)

f'(x) = [2(x-3)(x+5) - 2x(2x+2)] / (x-3)^2(x+5)^2

f'(x) = -28 / (x-3)^2(x+5)^2

b) Чтобы найти уравнение касательной к графику функции при x=4, нужно найти значение функции и ее производной в этой точке:

f(4) = 8/7

f'(4) = -28 / (4-3)^2(4+5)^2 = -28 / 81

Уравнение касательной к графику функции в точке (4, 8/7) будет иметь вид:

y - 8/7 = (-28/81)(x - 4)

Объяснение: