Question

Внутрішні кути трикутника АВС дорівнюють 20° і 55°. Знайдіть градусну міру зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині.

Answer 1

Загальна сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Тому, щоб знайти градусну міру третього внутрішнього кута трикутника, потрібно від загальної суми відняти суму двох відомих кутів:

180 - 20 - 55 = 105

Отже, третій внутрішній кут трикутника дорівнює 105 градусам.

За теоремою про зовнішні кути трикутника, градусна міра кожного зовнішнього кута дорівнює сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів. Таким чином, градусна міра зовнішнього кута при вершині А дорівнює:

20 + 105 = 125

Аналогічно, градусні міри зовнішніх кутів при вершинах В і С дорівнюють:

55 + 105 = 160

та

125 + 55 = 180

відповідно