Question

Помогите пожалуйста решить задачу
В школьной библиотеке были книги со стихами, сказками и рассказами Книг со сказками было на 30 меньше, чем книг с рассказами, и на 50 больше, чем со стихами. Сколько было книг каждого вида, если всего было 400 книг?

Answer 1

Ответ:

Таким образом, существует 90 книг со стихами, 140 книг со сказками и 170 книг с историями.

Пошаговое объяснение:

Давайте используем переменные для представления количества книг со стихами, сказками и рассказами. Мы можем назвать их "p", "f" и "s" соответственно.

Из задачи мы знаем, что:

f = s - 30 (книг со сказками на 30 меньше, чем книг с рассказами)

f = p + 50 (книг со сказками на 50 больше, чем книг со стихами)

p + f + s = 400 (всего существует 400 книг).

Мы можем использовать первые два уравнения, чтобы исключить "f" и решить для "s" и "p":

f = s - 30 (вычтите s из обеих сторон)

f - s = -30 (переставьте)

f = p + 50 (подставить в первое уравнение)

p + 50 - s = -30 (подставьте во второе уравнение)

p - s = -80 (прибавьте 30 к обеим сторонам)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

p + f + s = 400 (исходное уравнение)

p - s = -80 (получено из первых двух уравнений).

Мы можем решить "p" и "s" с помощью подстановки:

p = s - 80 (перепишите второе уравнение как p = s - 80)

(s - 80) + f + s = 400 (подставьте в первое уравнение)

2s + f = 480 (объедините подобные термины)

Теперь мы можем подставить "f = s - 30" (из первого уравнения) во второе уравнение и упростить:

2s + (s - 30) = 480

3s = 510

s = 170

Следовательно, существует 170 книг с рассказами. Мы можем использовать другие уравнения, чтобы найти количество книг со стихами и сказками:

f = s - 30 = 170 - 30 = 140

p = f - 50 = 140 - 50 = 90