Question

a) |12,1-x|≥ 1,1
b)|7 + 4x ≤ 11
c) |3x - 5| > -3

Answer 1

Ответ:

a) Розв'язуємо нерівність:

|12,1-x|≥ 1,1

Розглянемо два випадки:

12,1-x ≥ 0, отже, |12,1-x| = 12,1-x, тоді маємо:

12,1 - x ≥ 1,1

x ≥ -11

x ≤ 11

12,1-x < 0, отже, |12,1-x| = -(12,1-x) = x-12,1, тоді маємо:

x-12,1 ≥ 1,1

x ≥ 13,2

Отже, розв'язок нерівності: x ≤ 11 або x ≥ 13,2.

б) Розв'язуємо нерівність:

|7 + 4x| ≤ 11

Розглянемо два випадки:

7 + 4x ≥ 0, отже, |7 + 4x| = 7 + 4x, тоді маємо:

7 + 4x ≤ 11

4x ≤ 4

x ≤ 1

7 + 4x < 0, отже, |7 + 4x| = -(7 + 4x) = -7 - 4x, тоді маємо:

-7 - 4x ≤ 11

-4x ≤ 18

x ≥ -4,5

Отже, розв'язок нерівності: -4,5 ≤ x ≤ 1.

в) Розв'язуємо нерівність:

|3x - 5| > -3

Оскільки величина модулю завжди не менше нуля, то нерівність буде виконуватись для будь-якого значення x. Тобто розв'язок нерівності є будь-яке значення x.