Question

1.Спостерігач з нормальним зором отримує на сітківці зображення розміром 1 см. Висота тіла = 15 см. Визначте на якій відстані знаходиться тіло від спостерігача.

2.На дифракційну гратку з періодом 0,02 мм падає біле світло. Яка ширина спектра першого порядку, якщо екран розміщено на відстані 3 м від гратки. Довжина хвилі фіолетового кольору 380 нм, а червоного - 760 нм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

За умови, що спостерігач має нормальний зір, зображення буде утворюватись в точці фокусу ока. Тобто, відстань між об'єктом та око складає фокусну відстань ока. У середньому фокусна відстань ока людини складає близько 25 см.

За поданими умовами висота тіла становить 15 см, а зображення на сітківці - 1 см. Таким чином, відношення висоти об'єкта до його зображення на сітківці дорівнює відношенню відстані між спостерігачем та об'єктом до відстані між спостерігачем та його зображенням на сітківці:

h/1 = d/D

де h - висота тіла, D - відстань між спостерігачем та його зображенням на сітківці, d - відстань між спостерігачем та об'єктом.

Підставляємо відомі значення:

15/1 = d/25

Отримуємо:

d = 375 см

Отже, тіло знаходиться на відстані 375 см або 3,75 метра від спостерігача.

2.

Для розрахунку ширини спектра першого порядку використаємо формулу:

Δλ = d*sin(θ)

де Δλ - ширина спектра, d - період гратки, θ - кут відхилення променя першого порядку.

Для білого світла кожен колір може бути відхилено на різний кут, тому максимальна ширина спектра буде відповідати ширшому з усіх спектрів - фіолетовому. Тоді за формулою:

sin(θ) = λ/d

для фіолетового світла з довжиною хвилі λ = 380 нм та періодом гратки d = 0,02 мм = 2*10^-5 м отримаємо:

sin(θ) = 38010^-9 / (210^-5) = 0.019

θ = arcsin(0.019) ≈ 1.1 градусів

Для спектру першого порядку відстань між центром головного максимуму та максимумом першого порядку дорівнює λ/d, тому ширина спектру першого порядку може бути визначена як:

Δλ = (760-380)10^-9 / (210^-5) ≈ 19 мкм

Отже, ширина спектра першого порядку становить приблизно 19 мкм.