2. Скільки сторiн має правильний и-кутник, якщо його центральний кут дорівнює 12°? A 6 Д 20 Б 30 В 15 Г5 А Б
Ответы
Відповідь:Відповідь: Варіант Б - 30.
Покрокове пояснення:n = 360 / (180 - 12)
n = 360 / 168
n ≈ 2.143
Отримуємо неповне значення n. Але оскільки мова йде про правильний і-кутник, то кількість його сторін повинна бути цілим числом. Очевидно, що правильний і-кутник може мати лише 3, 4, 5, 6, 7, 8 або 9 сторін. При цьому кут, який утворює кожна сторона з центром, повинен бути діленій на 360 без залишку.
Перевіряємо кожне з можливих значень n за допомогою формули:
n = 360 / (180 - 12) ≈ 2.143
n = 3: 360 / (180 - 12) = 2.142... (округлено до 3)
n = 4: 360 / (180 - 12) = 4.285... (не ділиться на 1)
n = 5: 360 / (180 - 12) = 5.714... (не ділиться на 1)
n = 6: 360 / (180 - 12) = 8.571... (не ділиться на 1)
n = 7: 360 / (180 - 12) = 12.857... (не ділиться на 1)
n = 8: 360 / (180 - 12) = 22.5 (округлено до 8)
n = 9: 360 / (180 - 12) = 40 (округлено до 9)
Отже, правильний і-кутник може мати 3, 8 або 9 сторін. Відповідь: Варіант Б - 30.