Question

решите задачу с помощью уравнения :
разность двух чисел равно 9, а разность квадратов равна 225.найдите эти числа​

Answer 1

Пусть первое число равно x, а второе - y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

x - y = 9 (уравнение для разности двух чисел, равной 9)
x^2 - y^2 = 225 (уравнение для разности квадратов, равной 225)

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = y + 9

Подставляя это выражение для x во второе уравнение, получаем:

(y + 9)^2 - y^2 = 225

y^2 + 18y + 81 - y^2 = 225

18y = 144

y = 8

Теперь мы можем найти x, используя уравнение x = y + 9:

x = 8 + 9 = 17

Таким образом, первое число равно 17, а второе - 8.

Answer 2

Пусть х - первое число, у - второе число.

Составим уравнения:

х-у=9

x²-y²=225

Решим систему уравнений методом подстановки:

$\left \{ {{x-y=9} \atop {x^{2} -y^{2}=225 }} \right.$

х-у=9

х=9+у

(9+у)²-у²=225

9²+2*9*у+у²-у²=225

81+18у=225

18у=225-81

18у=144

у=144:18

у=8 -второе число

х=9+8

х=17 - первое число

Ответ: 17 и 8