Question

Знайдіть відстань від точки А до прямоï ВМ, якщо радіус кола 6см, <СВА=30°
ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!СРОЧНО!!​

Answer 1

Для того, щоб знайти відстань від точки А до прямої ВМ, ми повинні побудувати перпендикуляр з точки А до прямої ВМ. Для цього нам потрібно знайти середину відрізка ВМ та відрізок, який з'єднує точку середини відрізка ВМ з точкою А.

Оскільки <СВА=30°, то <ВСА = 60° (бо вони доповнюються до 90°). Тобто, ми знаємо кут між відрізком ВС та точкою А, а також радіус кола, який є відрізком ВС.

Застосуємо формулу синуса для трикутника ВСА, щоб знайти відрізок ВА:

sin 60° = ВА / 6см

ВА = 6см * sin 60°

ВА = 6см * √3 / 2

ВА = 3√3 см

Тепер ми можемо знайти відрізок, який з'єднує точку середини відрізка ВМ з точкою А. Оскільки відрізок ВМ є діаметром кола, то середина відрізка ВМ збігається з центром кола. Таким чином, ми можемо знайти відрізок, який з'єднує центр кола з точкою А, і цей відрізок буде перпендикулярний до прямої ВМ: