Question

Помогите пожалуйста. Очень нужна помощь

Представьте в виде произведения:

1. x^4 − (x^2 + 2y)^2;

2. (18p − 5q)^2 − (9p + 15q)^2.

Answer 1

${x}^{4} - ( {x}^{2} + 2y) {}^{2} = {x}^{4} - (( {x}^{2} ) {}^{2} + 2 \times {x}^{2} \times 2y + (2y) {}^{2} ) = {x}^{4} -( {x}^{4} + 4 {x}^{2} y + 4 {y}^{2} ) = {x}^{4} - x {}^{4} - 4 {x}^{2} y - 4y {}^{2} = - 4 {x}^{2} y - 4 {y}^{2} = - 4y( {x}^{2} + y) \\ \\ (18p - 5q) {}^{2} - (9 p+ 15q) {}^{2} = (18p - 5q + 9p + 15q)(18p - 5q - 9p - 15q) = (27p + 10q)(9p - 20q)$