Question

У ABC O-точка перетину бісекрис BOC=115 градусов,Знайти величену кута А

Answer 1

Ответ:

Угол А равен 50°.

Объяснение:

В ΔABC O-точка пересечения биссектрис. ∠BOC=115 градусов. Найти величину угла А.

Дано: ΔABC;

О - точка пересечения биссектрис;

∠ВОС = 115°;

Найти: ∠А.

Решение:

АЕ, ВМ, СК - биссектрисы.

Пусть ∠АВМ = ∠МВС = α; ∠ВСК = ∠КСА = β

Рассмотрим ΔВОС.

∠ВОС = 115°

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ α + β = 180° - ∠ВОС = 180° - 115° = 65°

Рассмотрим ΔАВС.

∠В = 2α; ∠С = 2β

⇒ ∠В + ∠С = 2α + 2β = 2(α + β) = 2 · 65° = 130°

∠А = 180° - (∠В + ∠С) = 180° - 130° = 50°

Угол А равен 50°.

#SPJ1