Question

Максимальний імпульс фотоелектронів, вибитих із поверхні
металу, дорівнює 6,6 ·10 -25 кг м/с. Якою є енергія фотонів, що
діють на поверхню металу, якщо робота виходу дорівнює
4,5 еВ ?

Answer 1

Ответ:

Для визначення енергії фотонів, які вибивають фотоелектрони з поверхні металу, ми можемо скористатися формулою Е = hf, де Е - енергія фотона, h - стала Планка, f - частота світла.

Але в цьому завданні ми маємо імпульс фотоелектронів, а не їхню частоту. Тому ми можемо скористатися формулою для кінетичної енергії електрона, що виходить з поверхні металу, яка виражається як:

K = E - W,

де K - кінетична енергія фотоелектрона, E - енергія фотона, а W - робота виходу (енергія, необхідна для виходу електрона з поверхні металу).

Завдяки закону збереження енергії, ми знаємо, що енергія фотона дорівнює енергії, яку отримує фотоелектрон, тобто:

E = K + W.

Тепер ми можемо обчислити енергію фотона:

E = K + W = (1/2)mv^2 + W,

де m - маса фотоелектрона, v - його швидкість.

З імпульсу фотоелектрона ми можемо знайти його швидкість:

p = mv,

де p - імпульс фотоелектрона.

Тому v = p/m.

Підставляючи це значення до формули для енергії фотона, ми отримуємо:

E = (1/2)(p/m)^2 + W.

Замінюючи дані, отримуємо:

E = (1/2)((6,6 · 10^-25)/(9,109 · 10^-31))^2 + 4,5 еВ.

Отримана величина енергії в електрон-вольтах, але ми можемо перевести її в джоулі, помноживши на елементарний заряд:

E = (1,6 · 10^-19) · (1/2)((6,6 · 10^-25)/(9,109 · 10^-31))^2 + 4,5 · 1,6 · 10^-19 Дж.

Отримуємо:

E ≈ 1,09