Question

ПРОШУ ПОМОЧЬ! АЛГЕБРА!
Найдите точки пересечения графиков функций y = 1/x и y = 2 - x

y = 1/x записано как дробь!
Прошу сделать:(

Answer 1

Відповідь:

Графики функций У = 1/Х и У = 2 - Х имеют точку пересечения с координатами ( 1, 1 ).

Пояснення:

Есть система из двух уравнений:

У = 1/Х

У = 2 - Х

Приравняем правые стороны обоих уравнений:

1/Х = 2 - Х

Умножим уравнение на Х:

Х/Х = 2Х - Х²

Получили квадратное уравнение:

Х² - 2Х + 1 = 0

Найдем дискриминант:

D = 2² - 4 × 1 × 1 = 4 - 4 = 0

Найдем корень квадратного уравнения:

Х = ( 2 + √0 ) / 2 = 1

Подставим Х = 1 в первое уравнение:

У = 1/1 = 1

Проверка:

Подставим Х = 1 и У = 1 во второе уравнение:

1 = 2 - 1

1 = 1

Все правильно.