Question

6. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які більші ніж 50 та менші ніж 210 і кратні 8.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСОЧКА​

Answer 1

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які більші ніж 50 та менші ніж 210 і кратні 8, потрібно скласти послідовність чисел, які задовольняють ці умови, і обчислити їх суму.

Перше число, яке задовольняє умови, є наступним після 50 та кратне 8, тобто 56. Останнє число, яке задовольняє умови, є наступним перед 210 та кратне 8, тобто 208.

Можна знайти кількість елементів цієї послідовності, розділивши різницю останнього та першого членів на 8 та додавши одиницю:

(208-56)/8 + 1 = 20

Таким чином, в цій послідовності 20 чисел.

Тепер можна обчислити суму цих чисел за формулою арифметичної прогресії:

S = (n/2)(a₁+aₙ), де n - кількість членів послідовності, a₁ - перший член, aₙ - останній член.

Отже, S = (20/2)(56+208) = 10*264 = 2640

Отже, сума всіх натуральних чисел, які більші ніж 50 та менші ніж 210 і кратні 8, дорівнює 2640.