/даю 50 баллов695. При равномерном перемещении однородного стеклянно- го бруска по наклонной плоскости динамометр, прикрепленный к бруску, показывал значение модуля силы F=5,0 Н. Определите вы- соту наклонной плоскости, если ее КПД n = 50 %, длина l= 0,93 м. Объем бруска V= 0,30 дм³.
Ответы
Ответ: высота наклонной плоскости примерно равна 0,120 м.
Объяснение:
Найдем работу силы сопротивления движению на наклонной плоскости. Работа определяется как произведение силы на путь, т.е.:
A = F * l
Так как эффективность (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, то полезная работа равна произведению перемещения на вес бруска:
Aполезная = mgh
где m - масса бруска, h - высота наклонной плоскости, g - ускорение свободного падения.
Таким образом, затраченная работа равна работе силы сопротивления, т.е.:
Aзатраченная = F * l
Согласно условию, КПД равен 50%, т.е.:
n = Aполезная / Aзатраченная = (mgh) / (Fl)
Из этого уравнения можно выразить высоту:
h = (nFl) / mg
Подставляя известные значения, получим:
h = (0.5 * 0.5 * 0.93) / (0.30 * 9.81 * 0.5) ≈ 0.120 м
Работа силы тяжести при вертикальном подъеме: A = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
КПД механизма: n = Wполезная / Wзатраченная, где Wполезная - полезная работа, Wзатраченная - затраченная работа.
Для начала найдем полезную работу, которую мы можем получить при подъеме бруска на высоту h:
Wполезная = Fh
Затраченная работа равна работе силы тяжести при спуске бруска на расстояние l, т.е.:
Wзатраченная = mgl
Так как брусок однородный, то его плотность можно найти как отношение массы к объему:
p = m / V
Отсюда массу m можно выразить:
m = pV
Теперь мы можем выразить высоту h, используя формулы для работы и КПД:
Wполезная / Wзатраченная = n
Fh / mgl = n
h / l = nmg / F
h = l * nmg / F
Подставляем известные значения:
h = 0,93 м * 0,5 * 0,3 кг/дм³ * 9,81 м/с² / 5,0 Н = 0,271 м
Ответ: высота наклонной плоскости равна 0,271 м.