Question

Не решая уравнение x2−3|x|+1=0, найдите сумму квадратов всех его корней

Answer 1

Ответ: x1²+x2²=7

Объяснение:

x2−3|x|+1=0

Пусть корни уравнения х1 и х2

Тогда (x1+x2)² =x1²+x2² +2x1*x2    (1)

По теореме Виета знаем что х1+х2= -3

=> (x1+x2)²=9

По теореме Виета знаем что х1*х2 =1

=> (1) => x1²+x2²= (x1+x2)² - 2x1*x2

x1²+x2²= 9 - 2 =7