велосипедист за 1,5 год проїджає ту саму відстань, що турист проходить за 5 год. Знайдіть шкидкість велосипедиста і швидкість туриста , якщо шкидкість туриста на 7км/год більша, ніж швидкість туриста.
пж дайте розв'язок дій
Ответы
Ответ:
10 км/год
Пошаговое объяснение:
Позначимо відстань, яку проходять і велосипедист, і турист, через d. Нехай швидкість велосипедиста - v, а швидкість туриста - u.
За умовою задачі, велосипедист проїхав відстань d за 1.5 години, тобто:
d = v * 1.5
А турист проходить ту саму відстань d за 5 годин:
d = u * 5
За умовою, швидкість туриста на 7 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста, тобто:
u = v + 7
Ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими, але можемо вирішити її шляхом знаходження v та u. Замінюємо d в одному з рівнянь і підставляємо у систему:
v * 1.5 = u * (1/5) * d
u = v + 7
Розв'язуючи цю систему рівнянь, знаходимо:
v * 1.5 = (v + 7) * (1/5) * d
v * 1.5 = (v + 7) * (1/5) * (v * 1.5)
v * 1.5 = 0.3v^2 + 2.1v
0.3v^2 + 0.6v - v * 1.5 = 0
0.3v^2 - 0.9v = 0
0.3v(v - 3) = 0
Тому v = 0 або v = 3. Якщо v = 0, то v = u + 7 не може бути задоволено, тому v = 0 не є розв'язком задачі. Отже, v = 3. Підставляючи це значення в рівняння u = v + 7, отримуємо u = 10.
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 3 км/год, а швидкість туриста дорівнює 10 км/год.