Тіло кинули під кутом 30 градусів до горизонту. Знайдіть початкову швидкість тіла, якщо дальність польоту тіла рівна 24 м.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Можна використати рівняння руху для тіла, кинутого під кутом до горизонту без врахування опору повітря:
y = y0 + v0yt - (gt^2)/2
x = x0 + v0x*t
де y - висота тіла над землею, y0 - початкова висота, v0y - початкова вертикальна складова швидкості, g - прискорення вільного падіння, t - час польоту, x - горизонтальна відстань, x0 - початкова горизонтальна відстань, v0x - початкова горизонтальна складова швидкості.
Оскільки тіло кинули під кутом 30 градусів до горизонту, то початкова горизонтальна складова швидкості дорівнює:
v0x = v0*cos(30)
А початкова вертикальна складова швидкості:
v0y = v0*sin(30)
Для визначення початкової швидкості потрібно знайти, скільки часу тіло перебувало у повітрі. Це можна знайти з формули для дальності польоту:
x = v0x*t
або
t = x / v0x
Підставляємо значення:
t = 24 м / (v0*cos(30))
Тепер можемо знайти початкову вертикальну складову швидкості:
y = y0 + v0yt - (gt^2)/2
Оскільки тіло було кинуте з початкової висоти y0 = 0, то рівняння можна спростити:
y = v0yt - (gt^2)/2
Підставляємо значення:
y = v0sin(30) * (24 м / (v0cos(30))) - (9,8 м/с^2) * (24 м / (v0*cos(30)))^2 / 2
y = 12 * (24 / v0) - (4,9 * 24^2) / v0^2
y = (288 / v0) - (11,76 / v0^2)
Оскільки висота польоту дорівнює 0, то можемо записати рівняння:
0 = (288 / v0) - (11,76 / v0^2)
288 / v0 = 11,76 / v0^2
v0^2 = 288 * 11,76 / 1,0
v