Question

Известно что x1 и x2 --- корни уравнения x^2+10x-4=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1^2+x2^2

Answer 1

Решим это задание с помощью Теоремы Виета

x²+10x-4=0

a=1;

b=10

c=-4

x1+x2=-b

x1*x2=c

x1+x2=-10

x1*x2=-4

Используем формулу сокращённого умножения:

(x1+x2)²=x1²+2x1x2+x2²

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=-10²-2*(-4)=100+8=108

Ответ: 108

Answer 2

Ответ

x²+10x-4=0

так как уравнение является приведённым квадратным, то x² равен 1. Получаетм:

a=

b=10

c=-

по теореме Виета:

x1+x2=-10

x1*x2=-

x1²+x2²(x1+x2)²2x1*x²=-10-*(-4)=108

Объяснение: