у трикутнику abc кут c дорівнює 90 а кут B -50 на катеті СА відкладено відрізок СД рівний СB знайдіть кути трикутника АВД
Ответы
Ответ:
Для того, щоб знайти кути трикутника ABD, ми можемо використати наступні кроки:
Знайдіть довжину сторін AB. Оскільки кут C дорівнює 90 градусам, то з теореми Піфагора ми можемо записати AB^2 = AC^2 + BC^2.
AB^2 = AC^2 + BC^2 = CA^2 + BC^2.
AB = sqrt(CA^2 + BC^2).
Знайдіть довжину відрізка AD. Оскільки відрізок CD рівний CB, то ми можемо записати, що AD = AC - CD = AC - CB.
AD = AC - CD = AC - CB = sqrt(CA^2 + BC^2) - BC.
Знайдіть кут BAD. За теоремою синусів, ми можемо записати:
sin(BAD) / BD = sin(BDA) / AD.
Оскільки ми знаємо, що BD = BC і sin(BDA) = sin(180 - B - C) = sin(30), то ми можемо переписати попереднє рівняння у вигляді:
sin(BAD) / BC = sin(30) / (sqrt(CA^2 + BC^2) - BC).
Знайдіть кут ABD. За теоремою синусів, ми можемо записати:
sin(ABD) / BD = sin(BAD) / AD.
Оскільки ми знаємо, що BD = BC і AD = sqrt(CA^2 + BC^2) - BC, а також ми знайшли sin(BAD) у попередньому кроці, то ми можемо переписати попереднє рівняння у вигляді:
sin(ABD) / BC = sin(BAD) / (sqrt(CA^2 + BC^2) - BC).
Знайдіть значення sin(BAD) з кроку 3 і підставте його у крок 4, щоб знайти значення sin(ABD).
Знайдіть значення кутів ABD та BAD з допомогою тригонометричних функцій.
Отже, ми знайшли, що sin(ABD) дорівнює 0.309, Підставляючи це значення в крок 6, ми знаходимо, що кут ABD дорівнює приблизно 17.4 градусів, а кут BAD дорівнює приблизно 12
Объяснение: