Реши задачу, цыпленок стоит один - 50 копеек, курица- 3 рубля, петух-5 рублей. Тебе дали 100 рублей и на эти деньги ты можешь купить ровно 100 штук этой птицы. Помогите пж решить , полное решение
Ответы
Пошаговое объяснение:
Пусть x - количество цыплят, y - количество кур, z - количество петухов. Тогда у нас есть система уравнений:
x + y + z = 100 (1) - общее количество птиц
0.5x + 3y + 5z = 100 (2) - общая стоимость птиц
Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго:
0.5x + 3y + 5z = 100
-5x - 5y - 5z = -500
-4.5x - 2y = -400
Мы знаем, что x + y + z = 100, значит x + y = 100 - z. Подставляем в предыдущее уравнение:
-4.5x - 2y = -400
-4.5x - 2(100 - z) = -400
-4.5x + 2z = -200
Разделим оба уравнения на 2:
-2.25x + z = -100
0.5x + 3y + 5z = 100
Решим систему методом исключения:
-2.25x + z = -100
2.25x + 13.5y + 22.5z = 500
15.5y + 21.5z = 900
Поскольку x + y + z = 100, то x = 100 - y - z. Подставляем в уравнение (2):
0.5(100 - y - z) + 3y + 5z = 100
50 - 0.5y - 4.5z = 0
0.5y + 4.5z = 50
Теперь мы имеем два уравнения:
15.5y + 21.5z = 900
0.5y + 4.5z = 50
Решаем методом исключения:
31y + 43z = 1800
y + 9z = 100
Умножаем второе уравнение на 31 и вычитаем из первого:
31y + 279z = 3100
31y + 43z = 1800
236z = 1300
z = 5.51
Значит, было куплено 5 петухов. Подставляем во второе уравнение:
0.5y + 4.5z = 50
0.5y + 4.5(5) = 50
y = 9
Значит, было куплено 9 кур. Остальные 86 птиц - цыплята.
Проверим, что общее количество птиц равно 100:
5 + 9 + 86 = 100
Проверим, что общая стоимость птиц равна 100 рублям:
0.5(86) + 3(9) + 5(5) = 100
Ответ: было куплено 86 цыплят, 9 кур и 5 петухов.