Question

Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 10 см и 20 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 504 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки?

Answer 1

Ответ:

Пусть ширина окантовки равна х см.

Тогда длина стороны прямоугольника, увеличенная на ширину окантовки, будет равна 10 + 2х см, а ширина – 20 + 2х см.

Площадь прямоугольника с окантовкой можно найти, перемножив длину на ширину:

(10 + 2х) * (20 + 2х) = 504

Раскроем скобки:

200 + 40х + 20х + 4х^2 = 504

4х^2 + 60х - 304 = 0

Решим квадратное уравнение:

х = (-60 ± √(60^2 + 44304)) / (2*4) ≈ -7.99 или 3.99

Отрицательное значение не имеет смысла, так как ширина не может быть отрицательной. Значит, ширина окантовки составляет примерно 3.99 см.

Пошаговое объяснение: