Question

Длина провода 84 см. Эдди согнул проволоку в треугольник, одна сторона которого длиннее других.
1. Какова возможная длина наибольшей стороны, если попытаться сделать ее максимально длинной?

см

2. Какова наибольшая возможная длина наибольшей стороны, если ее выразить целым числом?
см

Answer 1

Пусть x, y и z - длины сторон треугольника. Так как одна сторона длиннее других, пусть x будет самой длинной стороной. Тогда у нас есть:

у + z > х

у + х > z

х + z > у

Складывая эти неравенства, получаем:

2(х + у + z) > х + у + z + х

2(х + у + z) > 84

х + у + z > 42

Поскольку x — самая длинная сторона, мы имеем x < 42. Мы также знаем, что y + z > x, поэтому y + z > 42 - x.

1. Максимально возможная длина наибольшей стороны равна 41,999 см, что дает две другие стороны по 1 см каждая.

2. Наибольшая возможная длина наибольшей стороны, являющейся целым числом, равна 41 см, что дает две другие стороны по 21 см каждая.