Question

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Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\log_{8} 512+\log_{3}243-\log_{11} 121=\log_{8} 8^{3} +\log_{3}3^{5} -\log_{11} 11^{2} = \\\\\\=3\log_{8} 8+5\log_{3}3-2\log_{11} 11= 3\cdot 1+5\cdot 1-2\cdot 1=6\\\\\\2)\\\\\log_{6} 216-\log_{9}1+\log_{5} 3125= \log_{6} 6^{3} -\underbrace{\log_{9}1}_{0}+\log_{5} 5^{5} = \\\\\\=3\log_{6} 6+5\log_{5} 5= 3\cdot 1+5\cdot 1=8\\\\\\3)\\\\\log_{7} \frac{1}{343} +\log_{13}169+\underbrace{\log_{9} 9}_{1}=\log_{7}\Big( \frac{1}{3}\Big)^{3} +\log_{13}13^{2} + 1=$

$\displaystyle\bf\\=3\log_{7} \frac{1}{3} +2\log_{13}13+1=3\cdot 1+2\cdot 1+1=6$