Question

Знайдіть відстань між точками А і В, якщо:
1) А(3;-2;3), В(-1;2;5);
2) А(1;5;-6), В(-2;3;-4).
геометрия 10 клас.

Answer 1

Відповідь:

1) Відстань між А і В дорівнює 6.

2) Відстань між А і В дорівнює 7.

Пояснення:

1) Відстань між точками А і В дорівнює 6 одиницям. Це можна обчислити за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що відстань між двома точками дорівнює квадратному кореню із суми квадратів різниць їхніх координат x, y та z. У цьому випадку ми маємо (3 - (-1))^2 + (-2 - 2)^2 + (3 - 5)^2 = 4^2 + 0^2 + (-2)^2 = 16 + 0 + 4 = 20. Отже, відстань між точками A і B дорівнює √20 = 6 одиниць.

2) Відстань між точками А і В дорівнює 8 одиницям. Це можна обчислити так само, як і вище: (1 - (-2))^2 + (5 - 3)^2 + (-6 - (-4))^2 = 3^2 + 2^2 + (-2)^2 = 9 + 4 + 4 = 17. Отже, відстань між точками A і B дорівнює √17 = 8 одиниць.