Question

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна 50, а меньшая сторона параллелограмма равна 3. Найдите большую сторону Параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Пусть большая сторона параллелограмма равна a, а диагонали обозначены как AC и BD. Тогда по теореме Пифагора для треугольников ACD и BCD мы можем записать:

AC^2 = a^2 + (BC)^2 (1)

BD^2 = a^2 + (AD)^2 (2)

Так как AC и BD являются диагоналями параллелограмма, то они равны между собой:

AC = BD (3)

Также из условия задачи известно, что:

AC^2 + BD^2 = 50 (4)

BC = 3 (5)

Используя уравнения (1), (2) и (3), мы можем выразить квадраты диагоналей через a:

AC^2 = a^2 + (BC)^2 = a^2 + 9

BD^2 = a^2 + (AD)^2 = a^2 + 9

Подставляя эти выражения в уравнение (4), получаем:

2a^2 + 18 = 50

Выражая a, находим:

a = √16 = 4

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 4.

Ответ: 4.