Question

Перетворити періодичні дроби у звичайні

0, 2(6)

3,(1)

2,(19)

Answer 1

Ответ:

Перетворення періодичної дробі 0,2(6) у звичайну дріб:

Позначимо x = 0,2(6). Тоді 100x = 26,(6), і віднімаючи перше з другого, отримуємо:

100x - x = 26,(6) - 0,2(6)

99x = 26,4

x = 26,4 / 99

Отже, 0,2(6) = 26,4 / 99.

Перетворення періодичної дробі 3,(1) у звичайну дріб:

Позначимо x = 3,(1). Тоді 10x = 31,(1), і віднімаючи перше з другого, отримуємо:

10x - x = 31,(1) - 3,(1)

9x = 28

x = 28 / 9

Отже, 3,(1) = 28 / 9.

Перетворення періодичної дробі 2,(19) у звичайну дріб:

Позначимо x = 2,(19). Тоді 100x = 219,(19), і віднімаючи перше з другого, отримуємо:

100x - x = 219,(19) - 2,(19)

99x = 217

x = 217 / 99

Отже, 2,(19) = 217 / 99.