Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Образом точки А (а; 6) при повороті нав коло початку координат на кут 90° проти годинникової стрілки є точка B (b;-7). Знайдіть а i b.

Answer 1

При повороте точки на угол 90° против часовой стрелки относительно начала координат координаты изменятся следующим образом:

x' = -y

y' = x

Где x, y - исходные координаты точки, а x', y' - новые координаты.

Из условия известно, что точка A с координатами (a, 6) повернулась на 90° против часовой стрелки и стала точкой B с координатами (b, -7).

Значит, можно записать систему уравнений:

b = -6 (поскольку x' = -y, то b = -y)

-7 = a (поскольку y' = x, то -y = x)

Решая эту систему, получим:

a = -7

b = -6

Таким образом, координаты точки A равны (-7, 6), а координаты точки B равны (-6, -7).