Question

Равнобедренный треугольник АВС с углом В равным 76 градусов вписан в окружность. Найдите градусную меру меньшей из дуг ВС.

Answer 1

1)так как тр-к АВС вписан в окружность, то дуги окружности, на которые она "разрезается" вершинами тр-ка, в 2 раза больше угла тр-ка,опирающегося на эту дугу.

2)В условии не сказано о том , какая из сторон является основанием, таким образом рассмотрим следующие случаи(!!! угол А является вписанным углом, опирающимся на дугу ВС).

3) угол В - угол при вершине , тогда угол А=С=(180- В)/2 =104/2 =52, а дуга ВС =104 градуса.

4)  углы А и В- углы при основании , тогда А=76, а дуга ВС=152 градуса;

5)   угол А - угол при вершине , тогда А= 180-76-76=28, а дуга ВС = 56 градусов.

Ответ: 56 градусов.