Question

Нехай дана точка A(1; –4; 3). Яка відстань від точки А до площини хOz?

Виберіть одну відповідь:
4 од.
1 од.
3 од.
- 4 од.

Answer 1

Плоскость хOz имеет уравнение y = 0, то есть все точки на этой плоскости имеют y-координату равную нулю. Чтобы найти проекцию точки A на эту плоскость, нужно заменить y-координату точки A на 0:

A' = (1, 0, 3)

Теперь нужно найти расстояние между точками A и A'. Это можно сделать с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и A'.

Подставляя координаты, получим:

d = √[(1 - 1)² + (-4 - 0)² + (3 - 3)²] = √16 = 4

Ответ: расстояние от точки А до плоскости хOz равно 4.