Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный ,уравнения log по основанию x-2 числа (2x^2-11x+16) =2

Answer 1

Ответ:

Нам дано уравнение логарифма:

log_x-2(2x^2 - 11x + 16) = 2

Это означает, что:

x² - 2x + 2 = 2x^2 - 11x + 16

Упрощая это уравнение, мы получаем:

x^2 - 9x + 14 = 0

Далее находим корни квадратного уравнения:

x₁ = 7

x₂ = 2

Теперь мы можем проверить, что левая часть исходного уравнения определена только при x=7, так как при x=2 основание логарифма будет равно 0, что недопустимо.

Таким образом, сумма корней уравнения равна 7.