Периметер прямокутника дорівнює 36 см а його площа 65 см2. Знайдіть сторони прямокутника.
Ответы
Ответ:
я використовува для розв'язання формулу знаходження для площі прямокутника,якщо ви це не проходили, напиши я перероблю!
Позначимо сторони прямокутника як a та b. За відомими даними задачі маємо:
Периметер прямокутника:
P = 2a + 2b = 36 см
Площа прямокутника:
S = ab = 65 см²
Ми можемо виразити одну зі сторін прямокутника через іншу, використовуючи формулу для площі прямокутника:
a = S/b
Підставимо цей вираз у формулу для периметру:
2(S/b) + 2b = 36
Розкриваємо дужки та переносимо усі члени зі змінною b на один бік:
2S/b + 2b = 36
2S + 2b² = 36b
Переносимо усі члени на один бік та скорочуємо на 2:
b² - 18b + 65 = 0
Далі ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи наприклад метод дискримінанту або рівняння Вієта. Розв'язуючи за допомогою останнього методу, маємо:
b₁ + b₂ = 18
b₁b₂ = 65
Звідси маємо два корені:
b₁ = 5, a₁ = 13
b₂ = 13, a₂ = 5
Отже, сторони прямокутника дорівнюють 5 см та 13 см..
Объяснение: