В деякому капілярі вода піднялась на висоту 40 мм. На яку висоту в цьому капілярі підніметься спирт? коефіцієнт поверхневого натягу води 70 мН/м, а спирту - 20 мН/м. Густина води 1000 кг/м3, а спирту - 800 кг/м3.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Висота, на яку рід піднімається в капілярі, визначається формулою:
h = 2T cosθ / ρgr
де T - коефіцієнт поверхневого натягу, θ - кут змочування, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, r - радіус капіляра.
У нашому випадку ми знаємо, що вода піднялась на висоту 40 мм, тобто h = 0.04 м. Інші відомі дані:
T_води = 70 мН/м
T_спирту = 20 мН/м
ρ_води = 1000 кг/м³
ρ_спирту = 800 кг/м³
Розрахуємо висоту, на яку підніметься спирт, використовуючи формулу для кожної з рідин окремо:
h_води = 2T_води cosθ / ρ_водиgr
h_спирту = 2T_спирту cosθ / ρ_спиртуgr
Для спрощення розрахунків, ми можемо відносити висоту підняття спирту до висоти підняття води:
h_спирту / h_води = (T_спирту / T_води) * (ρ_води / ρ_спирту)
Підставляємо відомі дані та розв'язуємо рівняння відносно h_спирту:
h_спирту / 0.04 м = (20 мН/м / 70 мН/м) * (1000 кг/м³ / 800 кг/м³)
h_спирту = 0.0114 м або 11.4 мм
Отже, спирт підніметься в капілярі на висоту близько 11.4 мм.