Question

Найти промежутки возрастания функции y=-x3+x2+8x

Answer 1

Ответ: Для того, чтобы найти промежутки возрастания функции y=-x^3+x^2+8x, необходимо найти ее производную и решить неравенство f'(x)>0.

f'(x) = -3x^2 + 2x + 8

Затем, решим неравенство:

-3x^2 + 2x + 8 > 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения -3x^2 + 2x + 8 = 0:

x1 = (-2 + sqrt(22))/6 ≈ 1.351

x2 = (-2 - sqrt(22))/6 ≈ -0.685

Таким образом, промежутки возрастания функции находятся между корнями данного квадратного уравнения, то есть:

(-∞, x2) ∪ (x1, +∞)

Ответ: (-∞, x2) ∪ (x1, +∞)