Question

Вычислите координаты точек пересечение параболы y=x2-10 и прямой y=4x+11

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи необходимо найти точки, в которых парабола и прямая пересекаются. Для этого нужно решить систему уравнений:

y = x^2 - 10

y = 4x + 11

Подставим второе уравнение в первое и получим:

4x + 11 = x^2 - 10

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

x^2 - 4x - 21 = 0

Решим получившееся квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 41(-21) = 100

x1 = (4 + 10)/2 = 7

x2 = (4 - 10)/2 = -3

Теперь найдем значения y, подставив найденные x в одно из уравнений:

y1 = 7^2 - 10 = 39

y2 = (-3)^2 - 10 = 1

Итак, получили две точки пересечения: (7, 39) и (-3, 1).