Предмет: Математика, автор: korolevskijvana48

3. Решите неравенство: 7(x - x²) > 27x - (x + 8)(64 - 8x + x²) ​

Ответы

Автор ответа: temmsup
0

Ответ:

Ответ: x ∈ (-∞, -6.57] ∪ [9.90, +∞).

Пошаговое объяснение:

Для решения данного неравенства сначала раскроем скобки в правой части:

7(x - x²) > 27x - (x + 8)(64 - 8x + x²)

7x - 7x² > 27x - (64x - 8x² + 512 - 64x - 8x² - x³ - 8x² + x³)

7x - 7x² > 27x - (512 - 16x²)

7x - 7x² > 27x - 512 + 16x²

9x² - 20x - 512 < 0

Теперь решим полученное квадратное неравенство:

9x² - 20x - 512 < 0

Найдем корни квадратного уравнения:

x1,2 = (20 ± √(20² + 49512)) / (2*9) ≈ -6.57, 9.90

Корни лежат справа и слева от вершины параболы, которая имеет вид y = 9/4 * (x - 5/2)² - 1289/4. Так как коэффициент при x² положительный, то парабола открывается вверх и имеет минимум в точке x = 5/2. Таким образом, неравенство выполняется на интервале (-∞, x1] объединенном с [x2, +∞).

Ответ: x ∈ (-∞, -6.57] ∪ [9.90, +∞).

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: nurzinatasynbek
3 вариант 1. Вид искусства, отражающий жизнь при помощи слова А) Литература Б) цитата В) стихотворение Г) слово 2. Найди синономические ряды А) огромный, длинный Б) большой, громадный В) белый, яркий Г) собеседник, приветствие 3. Найдите антонимы А) стыд, добро Б) огромный, большой В) слово, завтра Г) длинный, короткий 4. Найди ряд заимствованных слов А) спорт, бокс, эскалатор Б) огромный, жизнь, слеза В) язык, учить, народ Г) воробей, человек, добрый 5. Найди паронимы А) поступок, проступок Б) большой, огромный В) вперед, назад Г) лук, лук 6. Устойчивые словосочетания это А) лексика Б) антонимы В) Фразеологизмы Г) Фонетика 7. Небольшое литературное произведение, в котором даётся изображени какого-либо эпизода А) стихотворение Б) рассказ В) лирика Г) проза 8. Главная мысль произведения А) эпилог Б) тема В) монолог Г) идея 9. Короткий рассказ в стихах или в прозе A) басня Б) монолог В) стихотворение Г) тема 10. Начало развития событий в произведении A) завязка Б) кульминация В) развязка Г) монолог 11.Наивысшая точка, момент развития действия A) развязка​
Предмет: Алгебра, автор: faceitnoviyy
Предмет: Математика, автор: aidosjanarasem