8. Давление в гидравлической машине 600 кПа. На малый поршень дейс большего поршня = - 500см². a) вычислите площадь маленького пор b) Вычислите силу действующую на больший поршень с) Вычислить какой выигрыш дает гидравлическая машина
Ответы
Отвтет: а) По формуле гидравлической машины, отношение площади большого поршня к малому поршню равно отношению силы, действующей на большой поршень, к силе, действующей на малый поршень. Можно записать это как:
A1/A2 = F2/F1
где A1 и A2 - площади малого и большого поршней соответственно, F1 и F2 - силы, действующие на малый и большой поршни.
Известно, что давление в системе равно 600 кПа, что означает, что сила, действующая на малый поршень, равна:
F1 = P * A1 = 600 кПа * A1
С другой стороны, площадь большого поршня равна 500 см², а отношение площадей большого и малого поршней известно, и равно:
A1/A2 = 1/5
Отсюда можно выразить площадь малого поршня:
A1 = (1/5) * A2 = (1/5) * 500 см² = 100 см²
б) Используя ту же формулу, можно выразить силу, действующую на большой поршень:
F2 = F1 * A2 / A1 = (600 кПа * 100 см²) / 500 см² = 120 Н
в) Выигрыш гидравлической машины определяется как отношение перемещения малого поршня к перемещению большого поршня:
D1/D2 = A2/A1
Подставляя известные значения, получаем:
D1/D2 = 500 см² / 100 см² = 5
Это означает, что большой поршень перемещается на 5 раз меньше, чем малый поршень, но при этом на большой поршень действует сила в 120 Н, тогда как на малый поршень - всего 600 кПа * 100 см² = 60 Н. Следовательно, гидравлическая машина обеспечивает выигрыш в силе в 120/60 = 2 раза.
Объяснение: