Предмет: Математика, автор: niyazovabu22

3. Разность квадратов двух последовательных положительных чётных чисел равна 116. Найдите меньшее из этих чисел. РЕШЕНИ​


ВикаБач: (2k+2)^2 - (2k)^2 =(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1)=116; 2k+1=29; k=14; Числа 2*14=28 и 30.
leshasarazhin: там 30 не как не получится
ВикаБач: ??? Меньшее 28, большее 30. 30^2-28^2=116.
leshasarazhin: ага все я понял

Ответы

Автор ответа: andry505motorin
2

Ответ:

$2n$. Тогда большее из них будет равно $2n+2$. Разность квадратов этих чисел равна $(2n+2)^2 - (2n)^2 = 8n+4$.

По условию задачи эта разность равна 116, поэтому $8n+4=116$. Решая уравнение, получаем $n=14$. Таким образом, меньшее из двух чисел равно $2n=28$. Ответ: 28.

Пошаговое объяснение:


leshasarazhin: что ChatGPT в помощь ?
andry505motorin: просто я очень умный
Автор ответа: leshasarazhin
1

Пусть меньшее из двух последовательных положительных четных чисел равно x. Тогда большее из этих чисел равно x + 2. Используя формулу разности квадратов, получаем уравнение:

(x+2)^2 - x^2 = 116

Раскрываем скобки и упрощаем:

4x + 4 = 116

4x = 112

x = 28

Таким образом, меньшее из двух чисел равно 28.

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: pp4454texno